高校数学の勉強の仕方
何か需要があるものを書きたい、、という訳で他にもたくさんの方々が投稿しているであろう、
高校数学の勉強の仕方
について書きたいと思います。
僕は数学を苦手科目（全教科の中で数学が一番偏差値が低い）から得意科目（数学で全国一桁順位取れるぐらい）に変えた経験があるので、特に数学苦手だな〜と思ってる人たちに読んで頂きたいな、と思います。
１、「数学が苦手」とは何か
皆さんが数学を「苦手」だと感じてしまった原因はたくさんあると思います。計算ミスが凄いとか、考えるのが苦手とか、数字が嫌いとか、数学の先生が嫌いとか。笑
ただ、このように皆さんが「苦手」と感じるのはやはり「得意」な人と比べているからで、その人には敵わないから苦手だと感じてしまうのでは無いでしょうか。
ではなんで敵わない、と感じてしまうのでしょうか。
それは数学という正解が求められる教科の性質上点差がつきやすいため、
数学が得意な人は天才で
凡人の自分には解けない教科だ
と感じてしまうからだと思います。僕も数学が苦手だった時はそう思っていました。
ですが、実は高校数学の範囲に限定してしまえば、
凡人の解き方をマスターすれば、天才の解き方をしている人と何ら差は無い点数が取れる
と言えます。言い切ってしまいます。笑
ここで凡人、天才などの乱暴な言葉を使っていますが、この記事の中では
天才：初見の問題を見た時に、参考書などに載っていないやり方で答えを導くことができる人
凡人：上記のことが出来ない人
と定義します。決して頭の良い悪いを言っているわけでは無いです。
というわけで、高校数学の範囲に限ってしまえば、「数学が苦手」という状況はいくらでも改善できると思います。
２、「凡人の解き方」とは何か
高校数学は大学入試のための数学で、大学入試本番の問題は絶対に初見の問題である以上、天才的な解き方が出来ない人たちも何とかして初見の問題を解けるようにならないといけません。それではどうすれば良いのか。
短くまとめると
「武器の問題」の解き方を丸暗記し、それらの武器を組み合わせて初見の問題を解く
これではあまりに大雑把だし、ものすごくあたり前のことを言っているように見えるので、具体的に説明していきます。
「武器の問題」とは何か。それは教科書であったり、青チャートであったり、それらには必ず載っている、「例題」の問題の事を指します。どの参考書も大体例題があって、そのあとに練習問題がある、という風に構成されています。
これは、絶対例題解いてから練習問題にいけよ、って事だからです。皆さま、時間短縮のために例題は簡単だからすっ飛ばして練習問題ばかり解いていませんか？これは非常にまずいです。何でまずいか説明しますね。
例題の問題たちは数学における知識の部分を担っているのです。数々の定義や公式は実際にこのようなものを求めるために使われていますよ、という事を人が暗記しやすいように問題形式で書いてくださっているものなんです。
これを解かずに練習問題ばかりやることは、例えるとですね、
英単語を暗記せずに長文問題ばかり解いているのと一緒
と言えます。まずいでしょ？つまり
なんども解く（読み込む）とその練習問題（長文）は解けるようになる（読めるようになる）けど、その問題（長文）に酷似した問題が出題されない限り１ミリも役に立たない
ということです。
だから初見の問題を解けるようになるためにはとりあえず、例題を何度も何度も解き、それを丸暗記することが大事です。そしてそれらを組み合わせることでほぼ全ての問題が解けるようになります。
ほんとにそうなの？？と思われている方がほとんどだと思います。しかし、大学入試の出題範囲が高校数学である以上、絶対に教科書に乗っていない知識が必要な問題は出題してはいけないのです。だから、理論上、数学における知識を担っている例題を全て丸暗記していれば、その知識の中から出題されているのでそれを組み合わせるだけで全ての問題が解けるようになる、と言えます。
ここからは具体的な勉強の仕方について書こうと思います。
３、高校数学の勉強の仕方
具体的な数学の勉強の仕方は２ステップです。
①「武器の問題」を何度も解き、解き方を丸暗記する。
② 揃えた武器を組み合わせる練習を応用問題を解きながら学習する。
各ステップについて書いていきましょう。
①「武器の問題」を何度も解き、解き方を丸暗記する。
前述した通り、「武器の問題」とは青チャートなどに載っている例題のことです。これらを数学１A２B３全範囲満遍なく全問解きます。最初は例題と言えど、解けなかったり、知らない知識があったりするので時間はかかると思います。
ですが、まずは自分で答えを見ずに全力で解いてみる→答え合わせをする→もう一回解いて答えを合わせる
というように解くのが一番脳に定着するので時間かかってもいいから脳に刷り込むように全問といてみてください。そして、はいお疲れ様。ではなくこれを２周３周と何度も何度も例題を全問答えが合うまで解き直してください。
ここで大切なのは、全問解き直すこと、と答えが合うまで解くことです。
前者は知識のムラを無くすため、後者は計算力を同時に身につけるためです。
この例題の丸暗記が勝負の分かれ道なので根気よく時間かけて全例題を頭に刷り込んで見てください。おそらく２周目終わる頃には、特にそれまで闇雲に大量の問題を解いてもなかなか数学の成績が伸びなかった人たちは確実な成長を感じられると思います。
② 揃えた武器を組み合わせる練習を応用問題を解きながら学習する。
①のしんどい作業を終えても全然成績上がらなかったんだけどどうしてくれるんだ！と言われるかもしれません、、。ごめんなさい。実はもう１ステップ必要なんです。
せっかく揃えた武器も組み合わせなければ、初見の問題は解けないんです。ただここまできたらあとはひたすら初見の問題を、武器を組み合わせて解く、という意識を持って解くことです。初見の問題としてふさわしいのは、参考書などについている応用問題、ベストなのは自分が行きたい大学の過去問でしょう。
武器を組み合わせる、などと大層なことを言っていますが、これは全然大したことではありません。丸暗記した解き方が、その初見の問題を突破することに使えるかどうか当てはめながら解くと自然とその問題を解くためには、簡単な問題で２個、難しい問題で４個程度の武器が必要なことが分かります。
ここで重要なのは、
問題の難易度を決めるのは、奇天烈な発想が必要かどうかではなく、必要な武器の数の多さである
ということです。（まあ某K大とか、某TK大とかはおおよそ高校生の思いつかないような発想が必要な問題をたまーに出してくるイメージはありますが）
というわけで一見難しそうに見える問題も全部自分が丸暗記した武器を何個か使えば解ける！という自信を持って初見の問題をたくさんといて見てください。一度この感覚がつかめれば自然とどんな問題も解けるかもしれない、という自信が見につくはずです。
この自信さえあればもう、数学は常に安定して高得点を出してくれるありがたい教科に変わっていると思います。
これで高校数学の勉強の仕方の２ステップは終わりになりますが最後に大切なことを言います。
数学の問題を解くときは、自分がどのステップにいるのか把握してなんのためにその問題を解いているのか意識しながら解くこと
です。何度かこの記事でも言っていますが闇雲に大量の問題を解くことはあまり数学力の向上には繋がらないです。なんの能力を伸ばすための練習なのかを意識すること、これは勉強だけでなく全てにおいて大切なことだと思います。
４、おわりに
ここまで全部読んでくれた人が一体何人いるのかは分かりませんが、絶対に読んでくれた人はなんらかのヒントが得られるように書いたつもりです。この勉強法は、理系文系、志望校などによらず、全ての層に役に立つものだと思うので是非参考にしてみてください。
まあこの記事全体を通して一番何が伝えたいかというと、
数学は才能ゲーではない
ということです。
以上です。ありがとうございました。
